Kristallsysteme

Aufgrund der unterschiedlichen Achsenwinkel (α, β und γ) in einem Raumgitter (Kristall) und den Verhältnissen der Achsenlänge (a, b und c) können 7 Kristallsysteme unterschieden werden. Daraus ergeben sich 7 Achsensysteme. Da jeder Punkt im Raumgitter durch ein Atom, Ion oder Molekül besetzt ist, gibt es ebenso viele Mineralstrukturen wie Minerale. Die sich daraus ergebende unübersehbare Fülle von Kristallstrukturen, fasst man zu Strukturtypen zusammen. Diese Strukturtypen werden durch die Zahl der Bausteine definiert, die um einen Zentralbaustein in ungefähr gleicher Entfernung liegen. Die häufigsten realisierten Koordinationen sind 2 (2 Atome, Ionen, Moleküle umgeben einen zentralen Baustein), 3, 4, 6, 8 und 12, die jeweils einen bestimmten Polyeder zugeordnet werden können. Solche Koordinationspolyeder heißen dann tetraedrische (4 Bausteine um ein Zentrum), oktaedrische (8-flächig) oder hexaedrische (6-flächig) Koordination (griech. hedra = Fläche).
Die Lage der Flächen im Achsensystem werden durch - Flächen-Indices - beschrieben.

Achsenabschnitte - Die Flächen werden immer auf ein Achsenkreuz bezogen. Eine Ebene schneidet in unterschiedlicher Entfernung die Achsen, woraus sich auch unterschiedliche Winkel ergeben. Eine beliebige Fläche wird als Ausgangsfläche festgelegt, deren Achsenabschnitte dann als Maßeinheiten verwendet werden. Die Achsenabschnitte dieser Fläche haben dann den Wert 1. Die nach vorne gerichtete Achse (Achse a) wird immer zuerst geschrieben, dann folgt die Achse b (links und rechts der nach vorn gerichtete Achse) und zuletzt die von unten nach oben gerichtete Achse c. Zur Kennzeichnung der Achsen genügt das Verhältnis der Achsenabschnitte (die Ebenen können somit parallel verschoben werden).

Die Symmetrieelemente

Um ein Kristall eindeutig zu definieren, bedient man sich mehrere Symmetrieelemente.
Die Symmetrie-Achse beschreibt gleiche Flächen nach Drehung um die Kristallachse. Dabei unterscheidet man eine 2-zählige (digonal - Symmetriefläche erscheint nach einer 180° Drehung um die Symmetrieachse), die 3-zählige (trigonal - nach 120° Drehung), 4-zählige (tetragonal - 90° Drehung) und 6-zählige (hexagonal - 60° Drehung), die auch als wirtelige Kristalle bekannt sind. Die Achsen werden mit einfachen Zahlen benannt (1, 2, 3, 4, 6). Entsprechende Inversionsachsen erhalten einen Querstrich ("eins" quer, "zwei" quer etc.).
Die Symmetrieebene (SE) ergibt sich durch die Spiegelung an einer Ebene. Das Symbol dafür lautet "m" (miroir, mirror).
Bei der Drehspiegelachse erscheint die gleiche Fäche nach Drehung UND Spiegelung.
Das Inversionszentrum beschreibt die Spiegelung an einem Symmetriezentrum (SZ) und erscheint somit auf der gegenüberliegenden Seite seitenverkehrt.

Besteht eine hohe Symmetrie (=zahlreiche Symmetrieelemente vorhanden), so spricht man von Holoedrie (= Vollflächigkeit), eine niedrigere Symmetrie bezeichnet man als hemiedrisch oder tetartoedrisch (griech. tetartos = Vierte, Viertel der Fläche - griech. hedra = Fläche), wobei sich in den 7 Kristallklassen folgende abnehmende Symmetrie findet: kubisch, tetragonal, rhombisch, hexagonal, trigonal, monoklin und zuletzt triklin.

Umschließen die Flächen allseits den Raum, so spricht man von geschlossenen Formen.
Offenen Formen sind das Pedion ohne Gegenfläche, das Doma mit nur 1 symmetrischen Gegenfläche, sowie das Pinakoid und das Prisma.

Mineralkombinationen (Flächenkombinationen)

Die Kristalle der unterschiedlichen Kristallklassen in den jeweiligen Kristallsystemen zeigen eine vielzahl von Flächenkombinationen. Diese sind das Ergebnis einer Verwachsung von zwei oder mehreren einfachen Formen der gleichen Kristallklasse. Hier z.B. die Kombination Würfel und Oktaeder . . .

Die im Erscheinungsbild "einfache" Form wird als "Träger" der Kombination bezeichnet. Die vielen Kombinationsmöglichkeiten ergeben stark wechselnde Formen mit unterschiedlichen Flächenkombinationen, die als Tracht bezeichnet wird. Die allgemeine Form ist jene Flächenkombination, die für die entsprechende Kristallklasse charakteristisch ist.

7 Kristallsysteme

Achsenwinkel (α, β und γ) + Achsenlänge (a, b und c) = 7 Kristallsysteme

Kristall-Klassen
- Schiefwinkelige Achsensysteme -
	TRIKLIN	Das - trikline Kristallsystem - hat die niedrigste Symmetrie. Hier liegt entweder kein Symmetrieelement vor oder als einziges Element 1 Symmetriezentrum (SZ). Achsensystem - Die Länge der Achsen a, b und c sind verschieden. Die Winkel stehen nicht senkrecht aufeinander, sind also ungleich 90°. Kristallform - Diese Kristalle setzen sich aus den offenen Formen Pedion und Pinakoid zusammen.
	MONOKLIN	Das - monokline Kristallsystem - hat ebenfalls eine niedrige Symmetrie und folgt somit dem triklinen Kristallsystem. Hier findet sich erstmals eine zweizählige (digonale) Symmetrieachse, 1 Symmetrieebene (SE) und wie schon im triklinen System 1 Symmetriezentrum (SZ). Achsensystem - Die Länge der Achsen a, b und c sind ungleich aber nur 2 der 3 Winkeln sind rechtwinkelig. Kristallform - Die allgemeine Form ist das Prisma in Kombination mit den offenen Formen Sphenoid, Doma, Pedion und Pinakoid.
	TRIGONAL	Das - trigonale Kristallsystem - nimmt in der Symmetrie wie das hexagonale eine Mittelstellung ein. Hier findet sich 1- und 3-zählige Symmetrieachsen, Symmetrieebenen (SE) und wie schon im triklinen und monoklinen System 1 Symmetriezentrum (SZ). Achsensystem - Die Länge der Achsen a sind gleich, die Winkel allerdings alle abweichend von 90°. Kristallform - Die allgemeine Form ist die trigonale und ditrigonale Pyramide bzw. Dipyramide, das Rhomboeder und das Skalenoeder und die Kombinationsformen.
	HEXAGONAL	Das - hexagonale Kristallsystem - gehört bereits zu den gehobenen Kristallsystemen. Hier finden sich 1- und 3-zählige Symmetrieachsen, mehrere Symmetrieebenen (SE) und wie immer 1 Symmetriezentrum (SZ). Achsensystem - Die Länge der Achsen c ist ungleich denen der Basis, die sonst rechten Winkeln mit 90° sind an der Basis 120°. Kristallform - Die allgemeine Form sind die dihexagonalen und hexagonalen Pyramiden und Dipyramiden, sowie das hexagonale Trapezoeder.
- Rechtwinkelige Achsensysteme -
	RHOMBISCH	Das - rhombische Kristallsystem - nimmt im Vergleich zu den hexagonalen und trigonalen Kristallsystemen in der Hierarchie der Symmetrie eine gehobene Mittelstellung ein. Es liegen bereits in allen 3 Raumkoordinaten zweizählige (digonale) Symmetrieachsen vor, ebenso bis zu 3 Symmetrieebenen (SE) und wie in allen Kristallsystemen 1 Symmetriezentrum (SZ). Achsensystem - Die Länge der Achsen a, b und c sind ungleich, es besteht aber allseits ein rechter Winkel. Kristallform - Die allgemeine Form ist das Disphenoid und die Pyramide in Kombination mit den offenen Formen Prisma, Doma, Pedion und Pinakoid.
	TETRAGONAL	Das - tetragonale Kristallsystem - nimmt die zweithöchste Stellung in der Hierarchie der Kristallsysteme ein. Es liegen bereits in allen 3 Raumkoordinaten 2- und 3-zählige, nicht aber wie im kubischen System auch 4- und 6-zählige Symmetrieachsen vor, ebenso mehrere Symmetrieebenen (SE) und wie in allen Kristallsystemen 1 Symmetriezentrum (SZ). Achsensystem - Die Länge einer Achsen ist ungleich, die Winkel hingegen mit 90° allseits rechtwinkelig. Kristallform - Die allgemeine Formen sind tetra- und ditetragonale Pyramiden und Dipyramiden, sowie tetragonale Trapezoeder, Skalenoeder und das Disphenoid mit den zahlreichen Formen, die zu vielen Kombinationen führen.
	KUBISCH	Das - kubische Kristallsystem - nimmt die höchste Stellung in der Hierarchie der Kristallsysteme ein. Es liegen bereits in allen 3 Raumkoordinaten 3-, 4- und 6-zählige Symmetrieachsen vor, ebenso 3 und 6 Symmetrieebenen (SE) und wie in allen Kristallsystemen 1 Symmetriezentrum (SZ). Achsensystem - Die Länge der Achsen a, b und c sind alle gleich und die Winkel mit 90° allseits rechtwinkelig. Kristallform - Die allgemeine Form ist das Hexakisoktaeder, Disdodekaeder, Pentagonikositetraeder, Hexakistetraeder und das Tetraedrische Pentagondodekaeder mit den zahlreichen Formen, die zu vielen Kombinationen führen.

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